Introduction à l'Informatique (INFO0205)

TP 1: Logique booléenne et Changement de base

Professeurs Patrick E. Meyer et Alejandro Silhanek

Version 2.0

1. Logique booléenne
   
   Soit $\&\&$ l'operateur AND, $\vert\vert$ l'opérateur OR, et $!$ l'opérateur NOT,
   si $a = true$, $b= true$ et $c= false$, que valent (true ou false)
   1. $(a \&\& b) \&\& c$
   2. $(a \vert\vert c) \&\& b$
   3. $(b \&\& !c) \&\& a$
   4. $!(a \vert\vert c) \&\& b$
   5. $!a \vert\vert a$

2. Comparaisons
   
   Soit $==$, $>=$, $<=$,$>$, $<$ les opérateurs de comparaison,
   si a, b et c valent respectivement 8,5 et 3, quelle est la valeur de la comparaison suivante:
   1. $(a >= 5)$
   2. $(a >=5) \&\& (b < 5)$
   3. $(a > 4) \&\& !(b <= 5)$
   4. $(a > 8) \vert\vert !(b <= 5)$
   5. $(c >= b) \vert\vert (b < a)$
   6. $(c == b) \vert\vert (b != a)$

3. Conversion
   
   
   1. $10101_2$ en base 10
   2. $11111_2$ en base 10
   3. $19_{10}$ en base 2
   4. $227_{10}$ en base 2

4. Opérations
   
   

   Calculez

   1. $0111000111$ + $100100001001$
   2. $0100011011$ - $01011101$

5. base 4 et séquence ACGT
   
   Imaginons pour cet exercice que A, C, G, T valent respectivement 0,1,2,3. Ecrivez
   1. $19_{10}$ en séquence ACGT
   2. $227_{10}$ en séquence ACGT