Introduction à l'Informatique (INFO0205)

TP 7: Boucles imbriquées et matrices

Professeurs Patrick E. Meyer et Alejandro Silhanek

Version 2.0

1. Qu'affiche le programme suivant quand on lui fournit au clavier :
   1. les valeurs $2$ et $4$
   2. les valeurs $8$ et $3$

    
   #include <iostream>
   using namespace std;
   
   int main(int argc, char* const argv[]){
       
         int m,n;
         cin >> m >> n;
         for (int i = 0; i < m; i++) {
             for (int j = 0; j < n; j++)
                 cout << "X";
             cout << endl;
         }
       return 0;
   }
   

2. Qu'affiche le programme suivant quand on lui fournit au clavier :
   1. les valeurs $2$ et $4$
   2. les valeurs $8$ et $3$
   3. les valeurs $12$ et $2$

    
   #include <iostream>
   using namespace std;
   
   const int m=10,n=5;
   
   int main(int argc, char* const argv[]){
       
       int a,b,k,i,j;
   
       int matrice[m][n];
       k=1;
       for (i = 0; i < m; i++)
           for (j = 0; j < n; j++)
                {
                matrice[i][j]=k;
                k++;
                }
   
       cin>>a>>b;
       if (a<m and b<n)
             cout<<matrice[a][b];
   
       return 0;
   }
   

3. Écrire un progamme qui lit sur input une valeur naturelle n et qui affiche ensuite à l'écran toutes les paires $(i,j)$ telles que $0\leq i\leq {\tt n}$ et $0\leq j\leq i$. Ces paires seront affichées sur n lignes de la façon suivante:
   
   $$\begin{array}{lllll} (0, 0)\\ (1, 0)&(1, 1)\\ \vdots&\... ...)&({\tt n}, 1)&\cdots&\cdots&({\tt n},{\tt n})\\ \end{array}$$
   
   

4. Écrire un extrait de code qui calcule la trace d'une matrice $A$ de dimension $n \times n$ :
   
   $${trace}(A) = \sum_{i=1}^n A_{ii}$$
   
   

5. Écrire un extrait de code qui teste la symétrie d'une matrice carrée $A$ de taille $n \times n$.

   Rappel : une matrice $A_{ij}$ ($i$ de $1$ à $n$, $j$ de $1$ à $n$) est dite symétrique si elle est égale à sa transposée, c'est-à-dire si :

   
   

   $$\forall i,j : 1 \leq i,j \leq n : A_{ij}=A_{ji}$$